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桶排序算法的理解及C語言版代碼示例

2020-01-26 14:31:34
字體:
供稿:網(wǎng)友

理解:
桶排序是計(jì)數(shù)排序的變種,把計(jì)數(shù)排序中相鄰的m個(gè)"小桶"放到一個(gè)"大桶"中,在分完桶后,對每個(gè)桶進(jìn)行排序(一般用快排),然后合并成最后的結(jié)果。
基本思想:
桶排序假設(shè)序列由一個(gè)隨機(jī)過程產(chǎn)生,該過程將元素均勻而獨(dú)立地分布在區(qū)間[0,1)上。我們把區(qū)間[0,1)劃分成n個(gè)相同大小的子區(qū)間,稱為桶。將n個(gè)記錄分布到各個(gè)桶中去。如果有多于一個(gè)記錄分到同一個(gè)桶中,需要進(jìn)行桶內(nèi)排序。最后依次把各個(gè)桶中的記錄列出來記得到有序序列。
效率分析:
桶排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為線性的O(N+C),其中C為桶內(nèi)快排的時(shí)間復(fù)雜度。如果相對于同樣的N,桶數(shù)量M越大,其效率越高,最好的時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到O(N)。 當(dāng)然桶排序的空間復(fù)雜度 為O(N+M),如果輸入數(shù)據(jù)非常龐大,而桶的數(shù)量也非常多,則空間代價(jià)無疑是昂貴的。此外,桶排序是穩(wěn)定的。
桶排序的缺點(diǎn)是如果只排幾個(gè)數(shù),但是數(shù)字的范圍卻非常大(10個(gè)數(shù),數(shù)的范圍再0~10000000),那么我們需要10000001個(gè)桶才可以,即便是10個(gè)數(shù)。

舉例
問題1:
隨機(jī)輸入 5 個(gè)數(shù),從大到小輸出。
思路:借助一個(gè)根據(jù)輸入數(shù)字最大值和最小值的范圍數(shù)組,每當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)字的時(shí)候,將數(shù)字插入對應(yīng)數(shù)組的序號(hào)。

#include <stdio.h>int main(){ int a[11],i,j,t; //初始化桶數(shù)組 for(i=0;i<=10;i++) {   a[i] = 0; } //循環(huán)讀入5個(gè)數(shù) for(i = 1;i<=5;i++) {   //把每一個(gè)數(shù)讀到變量中去   scanf("%d",&t);   //計(jì)數(shù)     a[t]++; } //從大到小輸出 for(i = 10;i>=0;i--) {   for(j=1;j<=a[i];j++)     printf("%d",i); } getchar();getchar(); //getchar()用來暫停程序,以便查看程序輸出的內(nèi)容 //也可以用system("pause");來代替 return 0;}

問題2:對0-1000的整數(shù)進(jìn)行排序

#include<stdio.h>int main(){ int book[1001],i,j,t; //初始化桶數(shù)組 for(i=0;i<=1000;i++) {   book[i] = 0; } //輸入一個(gè)數(shù)n,表示接下來有n個(gè)數(shù) scanf("%d",&n); for(i = 1;i<=n;i++) {   //把每一個(gè)數(shù)讀到變量中去   scanf("%d",&t);   //計(jì)數(shù)     book[t]++; } //從大到小輸出 for(i = 1000;i>=0;i--) {   for(j=1;j<=book[i];j++)     printf("%d",i); } getchar();getchar(); return 0;}

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