本文實例展示了C語言實現最大間隙問題的方法,對于算法的設計有一定的借鑒價值。分享給大家供大家參考。具體如下:
問題描述如下:
給定n個實數x1,x2,...,xn,求這n個實數在實軸上相鄰2個數之間的最大差值,要求設計線性的時間算法。
解決思路:
注意題中要求設計線性時間算法。如果沒有這個要求,就可以先排序,找出來就很方便。但我們知道排序最優良的算法的時間效率也是nlogn的。所以不可行。
采用一種區間算法。具體步驟就不說了,給出C語言代碼,有注釋加以說明。
具體實現代碼如下:
#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#define MAX 10000float findmin(float data[],int n){/*尋找數據序列中的最小值*/ int index,i; float min,temp; temp=data[0]; for(i=1;i<n;i++){ if(data[i]<temp){ temp=data[i]; index=i; } } min=data[index]; return min;}float findmax(float data[],int n){/*尋找數據序列中的最大值*/ int index,i; float max,temp; temp=data[0]; for(i=1;i<n;i++){ if(data[i]>temp){ temp=data[i]; index=i; } } max=data[index]; return max;}void initial(int n,int count[],float low[],float high[],float min,float max){/*初始化區間*/ int i; for(i=0;i<n;i++){ count[i]=0; //區間是否有數據存入 low[i]=max; //將區間的左端賦值最大值 high[i]=min; //將區間的右端復制最小值 }}void dataIn(float m,int count[],float low[],float high[],int n,float data[],float min){/*將數據序列依次放入對應區間*/ int i,location; for(i=0;i<n;i++){ location=int((data[i]-min)/m)+1; //判斷數據進入哪個區間:按照等分區間,數據與最小值的差與區間大小的比值+1就是區間編號 if(location==n) location--; count[location]++; //有數據存入,計數值加1 if(data[i]<low[location]) //如果數據比左端值小,則作為左端值 low[location]=data[i]; if(data[i]>high[location]) //如果數據比右端值大,則作為右端值 high[location]=data[i]; }}float findMaxGap(int n,float low[],float high[],int count[]){ /*找出最大間隙,整個問題的核心*//*函數說明*//*上面已經把對應數據放入相應的區間,在之前可以知道,總共有n-1區間,相應的只有n-2個值,那么就一定有一個區間不會有數據*//*因為最大值與最小值已經分別被設為最小區間的左端值和最大區間的右端值,所以中間的n-1區間只有n-2個值*//*那么可以想象,最大間隙肯定不會是在一個區間中,而一定是在空區間的兩端,最大間隙為空區間右邊相鄰區間的左端值空區間左邊相鄰區間的右端值;有可能有多個這種情況,找出最大就行了*/ int i; float maxgap,dhigh,temp; dhigh=high[1]; for(i=2;i<n;i++){ if(count[i]){ temp=low[i]-dhigh; if(maxgap<temp) maxgap=temp; dhigh=high[i]; } } return maxgap;}int main(){ float data[MAX]; int n,i=0; float min,max; float m,maxgap; float low[MAX],high[MAX]; int count[MAX]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%f",&data[i]); min=findmin(data,n); max=findmax(data,n); m=(max-min)/(n-1); initial(n,count,low,high,min,max); dataIn(m,count,low,high,n,data,min); maxgap=findMaxGap(n,low,high,count); printf("%.1f",maxgap); system("pause"); return 0;}
感興趣的朋友可以測試運行本文實例以加深理解。相信本文所述對大家C程序算法設計的學習有一定的借鑒價值。
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