快速排序算法
快速排序是一個遞歸的思想，首先選擇一個數作為基數，把數組中小于它的數放在它的左邊，把大于它的數放在它的右邊，然后對左右兩邊的數遞歸進行排序。
算法的關鍵部分是實現數組的劃分，即怎么把數組的元素劃分成兩部分，使得左邊的數比基數小，右邊的數比基數大。劃分有許多不同的實現方法，這里主要使用單向掃描的方法，后面再稍微介紹雙向掃描的方法。
選擇最右邊的數字作為基數。使用一個變量j記錄當前左邊數字（比基數小的數）的最右的下標值。然后使用變量i從左到右遍歷數組，如果a[i]比基數小，說明a[i]屬于左邊的數，就把j自增，然后交換a[j]和當前的a[i]。因為自增前的j是左邊數字最右的下標，自增后的a[j]肯定不屬于左邊了，把其跟a[i]交換后，新的a[j]是屬于左邊的，而且此時j也重新變為左邊數字最右的下標了。
掃描結束后，把j自增（因為a[j]將會被交換到最右邊，因此要選屬于右邊的數字）后與最右邊的基數交換，此時的j即為劃分的結果。
Golang版的實現例子：
package main
import "fmt"
type ElemType int;
func main() {
data := make([]ElemType, 600000) // ALL ZERO
var i int = 0;
var dlen int = len(data);
for i = 0 ; i < dlen ; i++{
data[i] = (ElemType)(dlen - i -1);
}
fmt.Println("Start ...",len(data));
for i = 0 ; i < 100 ; i++{
fmt.Printf("%d ", data[i]);
}
fmt.Println();
QuickSort(data,0,dlen-1);
fmt.Println("End ...");
for i = 0 ; i < 100 ; i++{
fmt.Printf("%d ", data[i]);
}
fmt.Println();
}
func QuickSort(A []ElemType,low, high int){
if low < high {
// Partition() is the operation of divide A[low ... high]
// one to two arrays which can be used as QuickSort Again
pivotpos := Partition(A,low,high);
QuickSort(A,low,pivotpos-1);
QuickSort(A,pivotpos+1,high);
}
}
func Partition(A []ElemType,low ,high int) int {
var pivot ElemType = A[low];
var tmp ElemType;
//Method I:
//for low < high {
// for low < high && A[high] >= pivot { high-- ; }
// A[low] = A[high];
// for low < high && A[low] < pivot { low++; }
// A[high] = A[low];
//}
//end of MI
//Method II:
for (low < high) && (A[high] > pivot) { high --; }
for (low < high) && (A[low] < pivot) {low++; }
for low < high {
// swap A[low] & A[high]
tmp = A[low];
A[low] = A[high];
A[high] = tmp;
low ++;
high --;
}
//end of MII
A[low] = pivot ;
return low ;
}
執行輸出如下:
[yu@argcandargv-com quicksort]$ go build quicksort.go [yu@argcandargv-com quicksort]$ ls
quicksort quicksort.go
[yu@argcandargv-com quicksort]$ time ./quicksort
Start ... 600000599999 599998 599997 599996 599995 599994 599993 599992 599991 599990 599989 599988 599987 599986 599985 599984 599983 599982 599981 599980 599979 599978 599977 599976 599975 599974 599973 599972 599971 599970 599969 599968 599967 599966 599965 599964 599963 599962 599961 599960 599959 599958 599957 599956 599955 599954 599953 599952 599951 599950 599949 599948 599947 599946 599945 599944 599943 599942 599941 599940 599939 599938 599937 599936 599935 599934 599933 599932 599931 599930 599929 599928 599927 599926 599925 599924 599923 599922 599921 599920 599919 599918 599917 599916 599915 599914 599913 599912 599911 599910 599909 599908 599907 599906 599905 599904 599903 599902 599901 599900 End ...0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
real 1m55.564suser 1m55.215ssys 0m0.052s
PS：其實應用中有一個優化，因為快速排序在數組本來有序的情況下復雜度會退化為O(n^2)。為了避免這點，在選取基數的時候可以隨機地進行選擇。具體做法是把最右邊的數字跟一個隨機的數字交換位置。另外還有一種三數取中的方法，即選擇首尾跟中間某個數共三個數的中值作為基數。
